STEP #28 - La sintesi finale

Molto probabilmente la descrizione più efficace della tavoletta pretoriana [STEP #01.1] sta nel suo nome [STEP #02.2] inglese originale: plain table, "tavola semplice". Uno strumento, appunto, semplice e veloce da maneggiare e, per questo, molto utilizzato per la cartografia militare al punto tale di diventarne il simbolo [STEP #06]: le carte effettuate dall'Istituto Geografico Militare, infatti, sono universalmente conosciute col nome di "Tavolette" perché vennero costruite proprio tramite l'ausilio di tavolette pretoriane. Non deve stupire, quindi, che un ufficiale dell'Arma Aeronautica per potere avanzare al grado di Capitano dovesse conoscere il funzionamento di questo strumento, proprio come indicato sulla Gazzetta Ufficiale [EXTRA] del 13 marzo 1928. Persino l'esercito napoleonico adottò la tavoletta pretoriana, come dimostrano immagini [STEP #02] e dipinti storici, e il motivo di questa diffusione nelle fila dell'esercito è semplice: la conoscenza del territorio era un'arma vera e propria che permetteva spostamenti veloci e lo studio di punti strategici, e la tavoletta pretoriana consentiva di effettuare tutto ciò in tempi ridotti e senza un eccessivo addestramento all'uso dello strumento ("tavola semplice", appunto).

 

Carle Vernet, La Grande Armée, 1812

La semplicità della tavoletta pretoriana è stata la chiave del suo successo. Bastava un manuale d'istruzioni [STEP #22] e chiunque poteva diventare un operatore qualificato all'uso della tavoletta pretoriana. Il principio di fisico [STEP #05] e matematico su cui si basa lo strumento risulta molto semplice e intuitivo, richiedendo praticamente solo di tracciare linee tramite l'uso di un traguardo opportunamente costruito, senza effettuare alcuna misura. Il suo funzionamento, infatti, si basa sulla triangolazione di punti, a sua volta derivata da studi sui triangoli rettangoli e di trigonometria in generale, mal di testa di studenti di scuole medie e licei scientifici.

 

Popular Mechanics Co., Plan-Table Surveying, in: "The Boy Mechanic Vol. 2 1000 Things for Boys to Do", Chicago: Popular Mechanics Press Chicago, 1948

Curiosamente, per potere effettuare una descrizione sintetica della tavoletta pretoriana ci si può affidare al suo nome in inglese corrente: plane table, "tavola piatta". La caratteristica che salta subito all'occhio della tavoletta pretoriana è infatti la sua grossa tavola di legno, piano di scrittura delle carte geografiche. Effettuando una notomizzazione [STEP #16] dello strumento, però, ci si accorge di altri componenti [STEP #03] necessari per il corretto funzionamento come, ad esempio, il treppiede, oppure il traguardo costituito da un'alidada o da un cannocchiale di acciaio, materiale [STEP #08] di cui abbiamo analizzato nel dettaglio la chimica [STEP #26]. Le lenti del traguardo risultavano senza dubbio i pezzi più delicati nella costruzione dello strumento e, per questo motivo, i costruttori [STEP #11] di tavoletta pretoriana erano quasi esclusivamente impegnati nel campo dell'ottica: si possono, quindi, trovare tavolette pretoriane marchiate [STEP #20] dall'azienda tedesca Zeiss o dall'italiana Salmoiraghi, di cui sono ancora presenti pubblicità [STEP #13] d'epoca. Brevetti [STEP #17] più recenti mostrano anche tavolette pretoriane che utilizzano un sistema di traguardo laser, ma il perfezionamento non ha avuto i risultati sperati: nella seconda metà del secolo scorso la tavoletta pretoriana ha dovuto cedere il posto alle nuove tecnologie.

Cofanetto di una tavoletta pretoriana Salmoiraghi

Come abbiamo visto, però, la nascita della tavoletta pretoriana rimane avvolta da un alone di mistero. Storicamente l'invenzione [STEP #09] della tavoletta pretoriana è stata attribuita al matematico e astronomo tedesco Johannes Praetorius, costruttore di strumenti e scrittore di diversi trattati di trigonometria, che, nel 1610, inventò l'oggetto delle nostre indagini. Alcuni libri [STEP #10], però, descrivono oggetti simili esistenti già prima di quella data. Se l'inventore della tavoletta pretoriana è quindi ignoto, si può affermare con sicurezza che l'invenzione sia avvenuta a cavallo tra XVI e XVII secolo, un periodo che ha visto la nascita di numerosi strumenti topografici, la grande famiglia di strumenti a cui appartiene la tavoletta pretoriana e di cui abbiamo mostrato una classificazione tassonomica [STEP #14].

 

Johannes Praetorius

Infatti, descrivendo la tavoletta pretoriana non si può non parlare di topografia, la scienza [STEP #04] che studia gli strumenti e i metodi operativi di calcolo e di disegno necessari per ottenere una rappresentazione grafica di una qualsiasi parte della superficie terrestre. Questa scienza ha origini antichissime, risalenti all'antico Egitto e alla Grecia classica (le due civiltà la svilupparono autonomamente). Tra i protagonisti di questa scienza si possono trovare figure mitologiche [STEP #07], come Eratostene di Cirene che, senza effettuare rilevamenti, riuscì a disegnare una carta qualitativa del mondo conosciuto, o a misurare la lunghezza equatoriale con un errore infinitesimo, oppure come Benjamin Banneker, matematico e astronomo afroamericano che per primo fece il rilievo topografico dei confini di Washington D.C. e, per questo, celebrato anche in francobolli [STEP #18].

 

Copia della mappa del mondo conosciuto secondo Eratostene

La topografia è una scienza che è diventata conosciuta anche ai non addetti ai lavori tramite "mezzi non convenzionali", propri della cosiddetta pop culture: possiamo trovare il protagonista dei fumetti [STEP #21] di Charles M. Schulz, ossia il celeberrimo Snoopy, afferrare strumenti topografici ed effettuare rilievi topografici, ma anche film [STEP #12] che hanno per soggetti topografi, come le film algerino Gabbla (Inland) di Tariq Teguia, nonostante l'obiettivo del film sia la lotta contro l'integralismo islamico.

Charles M. Schulz, World Famous Surveyor, in: "Peanuts", 18 giugno 1979

 

La storia della topografia è inevitabilmente legata a quella della tavoletta pretoriana per più di tre secoli, dal 1610, quando Johannes Praetorius (secondo la tradizione) fece la sua invenzione, fino agli anni '80 del secolo scorso, quando l'uscita sul mercato della Stazione Totale mise la parola "fine" alla secolare storia della tavoletta pretoriana, surclassandola in campo pratico (più precisa ed efficace), ma anche in ambiti meno ortodossi, ad esempio, nella presenza in letteratura [STEP #24]. La tavoletta pretoriana, infatti, nonostante sia ancora presente in normative [STEP #23] ed enciclopedie [EXTRA], anche di recente pubblicazione, non è più usata da mezzo secolo per effettuare rilievi topografici.

Tavoletta pretoriana Zeiss, conservata presso l'Istituto Geografico Militare

 

Insieme alla storia della tavoletta pretoriana si conclude quindi anche l'ultimo post di questo blog. In questi due mesi abbiamo appreso insieme i particolari costruttivi e il funzionamento di questo completo strumento topografico analizzando i numeri [STEP #15] e le parole [STEP #19] ad esso collegato, cercando di tracciare una mappa concettuale [STEP #27] che potesse descrivere al meglio la tavoletta pretoriana e la sua interazione con la topografia. Finisce così la nostra "analisi sulla tavoletta pretoriana e sulla topografia" che ha permesso a voi lettori, ma anche a me, di imparare e approfondire post dopo post tutti i segreti e i misteri nascosti dalla tavoletta pretoriana (ma anche di conoscere qualcosa riguardante il sottoscritto [STEP #25]), permettendo di soddisfare la nostra sete di curiosità.

STEP #27 - La mappa concettuale

La seguente immagine rappresenta una mappa concettuale con concetti orbitanti attorno all'oggetto delle indagini del blog, la tavoletta pretoriana, in particolare considerando la sua semplicità di utilizzo che ne ha permesso l'utilizzo nella cartografia militare.

STEP #22 - Un manuale d'uso

Per capire meglio il funzionamento della tavoletta pretoriana può essere utile fornire un manuale per l'utilizzo dello strumento.

Innanzitutto occorrerà mettere in stazione il treppiede con una corretta apertura delle gambe che assicuri una certa stabilità allo strumento il quale, durante le operazioni, viene sottoposto a forze di modesta intensità. Successivamente montare la tavoletta di lavoro sul treppiede, aiutandosi con le livelle integrate per tenerla orizzontale. Montare il traguardo (alidada o cannocchiale) sul piano di lavoro; nel caso di un traguardo costituito da un cannocchiale, verificare il corretto posizionamento delle lenti. La tavoletta pretoriana così montata è rappresentata nella seguente immagine:

Tavoletta pretoriana Zeiss, IGM

A questo punto si può procedere con il rilievo topografico:

1. Selezionare due punti nello spazio P e Q da cui si possono vedere tutti i punti da localizzare sulla carta;
2. posizionare la tavoletta pretoriana in P, centrarla sul punto e livellarla;
3. misurare la distanza tra P e Q;
4. puntare il traguardo nella direzione di Q e, tramite il regolo integrato al traguardo, tracciare una linea in quella direzione: la linea pq sulla mappa è una linea di base, e il rapporto tra la lunghezza del segmento pq e la distanza reale tra P e Q dà la scala della mappa;
5. con l'alidada fissata sul punto p (il punto P della carta) e la tavoletta in P, aiutandosi con il traguardo tracciare altre linee nella direzione dei punti che si vogliono rappresentare sulla mappa;
6. spostare la tavoletta pretoriana sul punto Q, livellarla e centrarla in modo tale che il punto q sulla mappa coincida col punto Q sul terreno;
7. orientare la mappa in modo tale che la linea di base coincida con la linea reale che unisce P a Q;
8. con l'alidada fissata sul punto q e la tavoletta in Q, aiutandosi con il traguardo tracciare altre linee nella direzione dei punti che si vogliono rappresentare sulla mappa;
9. le intersezioni delle line tracciate in P e Q danno la posizione dei punti sulla mappa, come rappresentato nella seguente figura:
   

 

Se si vuole una descrizione dettagliata del principio di funzionamento della tavoletta pretoriana, in modo tale da conoscere non solo come utilizzare lo strumento ma anche il "perché" del suo funzionamento, si consiglia di leggere anche il post sulla triangolazione.

Fonte:

https://www.antik.it/Strumenti-misura-antichi/6093-Tavoletta-Pretoriana-1930/

http://gyaninformationpedia.blogspot.com/2015/11/fundamentals-of-survey-plane-table.html

STEP #19 - L'abbecedario

- A di alidada: componente destinato a individuare la direzione della visuale;

- B di bussola: necessaria per il rilevamento del Nord e il disegno di carte geografiche;

- C di catasto: la tavoletta pretoriana era usata come strumento per rilevazioni catastali;

Cartografia di Verona

 

- D di diottra a traguardi: usata in alcuni modelli per tracciare allineamenti;

- E di Eratostene: padre della geografia e disegnatore della prima mappa del mondo conosciuto (come sottolineato nel post sul mito)

- F di facilità di utilizzo: la caratteristica che ha permesso alla tavoletta pretoriana di imporsi rispetto ad altri strumnti;

- G di geodesia: la scienza da cui nacque la topografia (come spiegato nel post sulla scienza);

- H di h: lettera con cui storicamente si indica in trigonometria l'altezza di un triangolo;

- I di Istituto Geografico Militare: uno dei principali utilizzatori della tavoletta pretoriana, a tal punto che le carte prodotte dell'IGM si chiamano anche "Tavolette";

- L di livella: dispositivo integrato alla tavoletta pretoriana che permette di mantenere la superficie di lavoro orizzontale;

 

Particolare di una tavoletta pretoriana Salmoiraghi

 

- M di Marinoni Giovanni Giacomo: tecnico e scienziato che per primo introdusse la tavoletta pretoriana all'interno della penisola italiana;

- N di Norimberga: la città in cui, secondo la tradizione, Johannes Praetorius inventò la tavoletta pretoriana;

- O di ottone: il materiale utilizzato per alcuni componenti della tavoletta pretoriana come l'alidada e altri componenti minori (approfondimento nel post sui materiali);

- P di Praetorius Johannes: considerato l'inventore della tavoletta pretoriana (vedere il post sull'inventore);

- Q di quota ortometrica: altezza di un punto sul livello del mare, indicata sulle cartine;

- R di rilievo topografico: processo in cui è impiegata la tavoletta pretoriana;

- S di Salmoiraghi: una delle aziende produttrici di tavolette pretoriane in Italia;

Manuale di istruzioni di una tavoletta pretoriana Salmoiraghi

 

- T di topografia: la scienza che utilizza la tavoletta pretoriana come strumento (come indicato nel post sulla scienza)

- U di Usage et description de l'holomètre: opera ad opera di Abel Foullon e datata 1551 in cui si può trovare la prima menzione storica della tavoletta pretoriana (vedere il post sull'inventore)

- V di viti dei piccoli movimenti: viti che consentono piccole rotazioni dell'alidada e del cannocchiale necessarie alla collimazione accurata del punto;

- Z di Zeiss: industria costruttrice di tavolette pretoriana (come evidenziato nel post sui costruttori).

 

Tavoletta pretoriana Zeiss, IGM

Fonti:

https://www.treccani.it/vocabolario/alidada/

https://www.igmi.org/museo/lista_strumenti.php?sender=ricerca

https://it.wikipedia.org/wiki/Tavoletta_pretoriana

https://it.wikipedia.org/wiki/Diottra 

https://3dmetrica.it/occhio-alla-quota/ 

https://online.scuola.zanichelli.it/cannarozzomisure-files/Glossario.pdf

STEP #17 - I brevetti

Secondo la tradizione, la tavoletta pretoriana è stata inventata dal matematico e astronomo Johannes Praetorius (vedi qui), ma nessun documento ufficiale di brevetto sostiene questa tesi. Lo strumento, pur non essendo noto come i vari strumenti da cui è composto (ad esempio bussola, filo a piombo, livella...) era uno strumento comune negli eserciti, grazie alla sua semplicità sia riguardante all'utilizzo sia alla strumentazione della stessa tavoletta, e, per questo, non esistono (o, perlomeno, non sono giunti fino a noi) i brevetti dei primi esemplari di tavoletta pretoriana. 

Dall'800, però, la tavoletta pretoriana iniziò ad essere usata, oltre che in campo militare, anche in ambito catastale: il rinnovato interesse verso questo strumento, unito allo sviluppo di nuove tecnologie, diedero vita a vari brevetti. Tra questi, il primo qui presentato, è un brevetto degli Stati Uniti datato 1945 ad opera di Grondona Valentin Domingo, con codifica US2618067A:

 

 

Nella prima immagine si può riconoscere il caratteristico tavolo piano su cui appoggiare la mappa in costruzione e il complesso di traguardo-livelle: in questo caso il traguardo, costituito da un cannocchiale, non è disegnato (o meglio, si nota solo il contorno tratteggiato), in modo da riuscire a mostrare le lenti da cui è costituito. Nel secondo disegno è presente una vista in primo piano dell'attrezzatura, da cui si può notare il dispositivo di serraggio sul treppiede e il complesso traguardo-livelle. 

Il secondo brevetto è sempre statunitense, datato 1964 ad opera di French Charles Stacy con codifica US3302293A:

 

 

Il dispositivo è apparentemente più semplice rispetto al brevetto presentato in precedenza, ma non per questo meno funzionale: la caratteristica che ha permesso alla tavoletta pretoriana di sopravvivere attraverso i secoli è stata proprio la sua semplicità di utilizzo (come sottolineato nel post sul nome). Si può notare nella figura denominata come Fig.5 che nel dispositivo è presente un circuito elettrico, non presente nel brevetto precedente.

L'ultimo brevetto presentato è stato rilasciato in Francia nel 1981 e negli USA, in Germania e in Spagna nell'anno seguente, ad opera di Pascal Halle e con codice FR2503352B1:

 

 

E' molto probabilmente la versione definitiva di tavoletta pretoriana (erano già stati inventati dispositivi più funzionali) che utilizzava un raggio di luce come traguardo, e, per questo, era utile soprattutto per cartografie di interni, come si nota dall'immagine. E' un dispositivo molto semplice e dotati di molte meno componenti rispetto ai brevetti presentati in precedenza.

Fonti:

https://patents.google.com/patent/US2618067A/en

https://www.freepatentsonline.com/3302293.pdf

https://patents.google.com/patent/US4459758

 

STEP #15 - I numeri

Alla tavoletta pretoriana non sono collegabili solo parole o dati tecnici ma anche, come qualsiasi altro oggetto, dei numeri. Di seguito si riportano i più significativi:

2: i punti nello spazio minimi per creare una carta geografica tramite triangolazione (come spiegato nel post sul principio fisico)

3: le gambe del treppiede su cui è fissata la tavoletta

16: il secolo in cui è stata inventata, grazie a Johann Praetorius

30: gli anni necessari per la realizzazione della Carta Topografica d'Italia con questo strumento

1720: anno in cui viene per la prima volta utilizzata in Italia, grazie a Giovanni Giacomo Marinoni che la utilizzò nella cartografia catastale

100.000: il fattore di rimpicciolimento con cui l'Istituto Geografico Militare ha creato la Carta Topografica d'Italia

Fonti:

https://it.wikipedia.org/wiki/Istituto_Geografico_Militare

https://it.wikipedia.org/wiki/Tavoletta_pretoriana

STEP #09 - L'inventore

Storicamente, l'invenzione della tavoletta pretoriana è stata attribuita a Johannes Praetorius (Joachimstal 1537 -  Altdorf 1616), matematico e astronomo tedesco. Professore dell'università di Wittenberg e di Altdorf, era abile nell'invenzione e costruzione di strumenti scientifici (in particolare astronomici) e scrisse trattati di trigonometria che gli permisero di inventare l'oggetto delle nostre indagini nel 1610 a Norimberga.

 

 

 

Praetorius visse nel XVI secolo, il periodo in cui numerosi scienziati iniziarono a interrogarsi sull'Universo (un esempio: Copernico), creando strumenti scientifici inediti e rivoluzionari (come il cannocchiale): inevitabilmente gli studi compresero anche la Terra e la sua topografia, rendendo necessaria la creazione di uno strumento in grado di mostrare come fosse il territorio visto dall'alto.

E' comunque necessario sottolineare che sono presenti descrizioni di oggetti simili in scritti antecedenti la presunta data di invenzione: la prima in ordine cronologico si può ritrovare in Usage et description de l'holomètre di Abel Fuollon, datata 1551, 59 anni prima di quanto stabilito dalla "leggenda". Se l'inventore della tavoletta pretoriana risulta quindi ignoto è necessario sottolineare che Praetorius innovò sicuramente questo strumento tanto che i posteri assegnarono proprio il nome del presunto inventore per identificarla.

Fonte:

https://www.treccani.it/enciclopedia/johannes-praetorius/

STEP #05 - Il principio fisico

Alla base del funzionamento della tavoletta pretoriana vi è il principio matematico/fisico della triangolazione topografica che consente di collegare idealmente una serie di punti nel terreno formando una rete di triangoli adiacenti, e permettendo di determinare le coordinate planimetriche.

Bisogna costruire un triangolo immaginario qualsiasi, con uno dei vertici coincidente con un'estremità di tale segmento e l'altro vertice appartenente alla base del triangolo. Si consideri la seguente immagine:

E' ora necessario valutare i due angoli α e β utilizzando la tavoletta pretoriana. Una volta posizionatosi in uno dei due vertici, aiutandosi con il traguardo, si traccia una linea in direzione della barca e una in direzione dell'altro vertice di base; si compie la stessa operazione nell'altro vertice. Sulla carta in costruzione si vedrà quindi disegnato un triangolo, da cui si possono valutare quantitativamente le misure di α e β. Misurando la distanza l tra i due vertici e tramite calcoli trigonometrici si otterrà:

d = (l tan α tan β) / (tan α + tan β)

 

Nel seguente video è possibile vedere una dimostrazione pratica dell'utilizzo della tavoletta pretoriana:

 

Fonti:

https://www.treccani.it/vocabolario/triangolazione/

https://it.wikipedia.org/wiki/Triangolazione