Alla base del funzionamento della tavoletta pretoriana vi è il principio matematico/fisico della triangolazione topografica che consente di collegare idealmente una serie di punti nel terreno formando una rete di triangoli adiacenti, e permettendo di determinare le coordinate planimetriche.
Bisogna costruire un triangolo immaginario qualsiasi, con uno dei vertici coincidente con un'estremità di tale segmento e l'altro vertice appartenente alla base del triangolo. Si consideri la seguente immagine:
E' ora necessario valutare i due angoli α e β utilizzando la tavoletta pretoriana. Una volta posizionatosi in uno dei due vertici, aiutandosi con il traguardo, si traccia una linea in direzione della barca e una in direzione dell'altro vertice di base; si compie la stessa operazione nell'altro vertice. Sulla carta in costruzione si vedrà quindi disegnato un triangolo, da cui si possono valutare quantitativamente le misure di α e β. Misurando la distanza l tra i due vertici e tramite calcoli trigonometrici si otterrà:
d = (l tan α tan β) / (tan α + tan β)
Nel seguente video è possibile vedere una dimostrazione pratica dell'utilizzo della tavoletta pretoriana:
Fonti:
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