STEP #22 - Un manuale d'uso

Per capire meglio il funzionamento della tavoletta pretoriana può essere utile fornire un manuale per l'utilizzo dello strumento.

Innanzitutto occorrerà mettere in stazione il treppiede con una corretta apertura delle gambe che assicuri una certa stabilità allo strumento il quale, durante le operazioni, viene sottoposto a forze di modesta intensità. Successivamente montare la tavoletta di lavoro sul treppiede, aiutandosi con le livelle integrate per tenerla orizzontale. Montare il traguardo (alidada o cannocchiale) sul piano di lavoro; nel caso di un traguardo costituito da un cannocchiale, verificare il corretto posizionamento delle lenti. La tavoletta pretoriana così montata è rappresentata nella seguente immagine:

Tavoletta pretoriana Zeiss, IGM

A questo punto si può procedere con il rilievo topografico:

1. Selezionare due punti nello spazio P e Q da cui si possono vedere tutti i punti da localizzare sulla carta;
2. posizionare la tavoletta pretoriana in P, centrarla sul punto e livellarla;
3. misurare la distanza tra P e Q;
4. puntare il traguardo nella direzione di Q e, tramite il regolo integrato al traguardo, tracciare una linea in quella direzione: la linea pq sulla mappa è una linea di base, e il rapporto tra la lunghezza del segmento pq e la distanza reale tra P e Q dà la scala della mappa;
5. con l'alidada fissata sul punto p (il punto P della carta) e la tavoletta in P, aiutandosi con il traguardo tracciare altre linee nella direzione dei punti che si vogliono rappresentare sulla mappa;
6. spostare la tavoletta pretoriana sul punto Q, livellarla e centrarla in modo tale che il punto q sulla mappa coincida col punto Q sul terreno;
7. orientare la mappa in modo tale che la linea di base coincida con la linea reale che unisce P a Q;
8. con l'alidada fissata sul punto q e la tavoletta in Q, aiutandosi con il traguardo tracciare altre linee nella direzione dei punti che si vogliono rappresentare sulla mappa;
9. le intersezioni delle line tracciate in P e Q danno la posizione dei punti sulla mappa, come rappresentato nella seguente figura:
   

 

Se si vuole una descrizione dettagliata del principio di funzionamento della tavoletta pretoriana, in modo tale da conoscere non solo come utilizzare lo strumento ma anche il "perché" del suo funzionamento, si consiglia di leggere anche il post sulla triangolazione.

Fonte:

https://www.antik.it/Strumenti-misura-antichi/6093-Tavoletta-Pretoriana-1930/

http://gyaninformationpedia.blogspot.com/2015/11/fundamentals-of-survey-plane-table.html

STEP #17 - I brevetti

Secondo la tradizione, la tavoletta pretoriana è stata inventata dal matematico e astronomo Johannes Praetorius (vedi qui), ma nessun documento ufficiale di brevetto sostiene questa tesi. Lo strumento, pur non essendo noto come i vari strumenti da cui è composto (ad esempio bussola, filo a piombo, livella...) era uno strumento comune negli eserciti, grazie alla sua semplicità sia riguardante all'utilizzo sia alla strumentazione della stessa tavoletta, e, per questo, non esistono (o, perlomeno, non sono giunti fino a noi) i brevetti dei primi esemplari di tavoletta pretoriana. 

Dall'800, però, la tavoletta pretoriana iniziò ad essere usata, oltre che in campo militare, anche in ambito catastale: il rinnovato interesse verso questo strumento, unito allo sviluppo di nuove tecnologie, diedero vita a vari brevetti. Tra questi, il primo qui presentato, è un brevetto degli Stati Uniti datato 1945 ad opera di Grondona Valentin Domingo, con codifica US2618067A:

 

 

Nella prima immagine si può riconoscere il caratteristico tavolo piano su cui appoggiare la mappa in costruzione e il complesso di traguardo-livelle: in questo caso il traguardo, costituito da un cannocchiale, non è disegnato (o meglio, si nota solo il contorno tratteggiato), in modo da riuscire a mostrare le lenti da cui è costituito. Nel secondo disegno è presente una vista in primo piano dell'attrezzatura, da cui si può notare il dispositivo di serraggio sul treppiede e il complesso traguardo-livelle. 

Il secondo brevetto è sempre statunitense, datato 1964 ad opera di French Charles Stacy con codifica US3302293A:

 

 

Il dispositivo è apparentemente più semplice rispetto al brevetto presentato in precedenza, ma non per questo meno funzionale: la caratteristica che ha permesso alla tavoletta pretoriana di sopravvivere attraverso i secoli è stata proprio la sua semplicità di utilizzo (come sottolineato nel post sul nome). Si può notare nella figura denominata come Fig.5 che nel dispositivo è presente un circuito elettrico, non presente nel brevetto precedente.

L'ultimo brevetto presentato è stato rilasciato in Francia nel 1981 e negli USA, in Germania e in Spagna nell'anno seguente, ad opera di Pascal Halle e con codice FR2503352B1:

 

 

E' molto probabilmente la versione definitiva di tavoletta pretoriana (erano già stati inventati dispositivi più funzionali) che utilizzava un raggio di luce come traguardo, e, per questo, era utile soprattutto per cartografie di interni, come si nota dall'immagine. E' un dispositivo molto semplice e dotati di molte meno componenti rispetto ai brevetti presentati in precedenza.

Fonti:

https://patents.google.com/patent/US2618067A/en

https://www.freepatentsonline.com/3302293.pdf

https://patents.google.com/patent/US4459758

 

STEP #16 - Anatomie

Per potere comprendere meglio il funzionamento della tavoletta pretoriana può essere utile "dissezionare" lo strumento. La seguente immagine è un esploso di una versione molto semplice di tavoletta pretoriana, molto probabilmente appartenente a un manuale. Dall'immagine si possono notare in dettaglio la caratteristica tavole piana (K), una piastra (F) incastrabile tramite due guide alla tavoletta e che permette di essere collegata al treppiede, di cui sono mostrati la piattaforma superiore (B) e una delle tre gambe di supporto (A).

  

Angelo Maria CENERI, L'uso dello strumento topografico detto la tavoletta topografica, Bologna: Lelio della Volpe, 1728; libro già analizzato nel post sul libro

 

Per quanto riguarda le ultime versioni, questa immagine di una tavoletta pretoriana Salmoiraghi ne mostra i vari componenti, ossia un cannocchiale, attaccato ad una moderna tavoletta, un regolo, una livella, un pennello, una lente di ingrandimento, una bussola, un compasso con varie punte, un filo a piombo e un manuale di istruzioni.

 

 

 

 Contenitore della tavoletta con i componenti nei rispettivi alloggiamenti:

 

 

 Dettaglio del cannocchiale:

 

 

 Cannocchiale con la livella superiore in dettaglio:

 

Livella inferiore del cannocchiale:

 

 

 Obiettivi del cannocchiale:

 

 

 Dettaglio sul sistema di fissaggio del cannocchiale e sul regolo della tavoletta:

 

 

 Regoli e compasso in dettaglio:

 

 

 Bussola per orientamento settentrionale, livella e filo a piombo in dettaglio:

 

 

 Particolare del manuale d'istruzioni:

 

 

 

Fonti:

https://www.antik.it/Strumenti-misura-antichi/6093-Tavoletta-Pretoriana-1930/

https://redi.imss.fi.it/inventions/index.php/Plane_Table

STEP #05 - Il principio fisico

Alla base del funzionamento della tavoletta pretoriana vi è il principio matematico/fisico della triangolazione topografica che consente di collegare idealmente una serie di punti nel terreno formando una rete di triangoli adiacenti, e permettendo di determinare le coordinate planimetriche.

Bisogna costruire un triangolo immaginario qualsiasi, con uno dei vertici coincidente con un'estremità di tale segmento e l'altro vertice appartenente alla base del triangolo. Si consideri la seguente immagine:

E' ora necessario valutare i due angoli α e β utilizzando la tavoletta pretoriana. Una volta posizionatosi in uno dei due vertici, aiutandosi con il traguardo, si traccia una linea in direzione della barca e una in direzione dell'altro vertice di base; si compie la stessa operazione nell'altro vertice. Sulla carta in costruzione si vedrà quindi disegnato un triangolo, da cui si possono valutare quantitativamente le misure di α e β. Misurando la distanza l tra i due vertici e tramite calcoli trigonometrici si otterrà:

d = (l tan α tan β) / (tan α + tan β)

 

Nel seguente video è possibile vedere una dimostrazione pratica dell'utilizzo della tavoletta pretoriana:

 

Fonti:

https://www.treccani.it/vocabolario/triangolazione/

https://it.wikipedia.org/wiki/Triangolazione

STEP #01.1 - Il nome

La tavoletta pretoriana è uno strumento topografico costituito da una tavoletta orizzontale di forma quadrata (o, più in generale, orizzontale) sostenuta da un sistema di regolazione, che prende il nome di capitello, a sua volta fissato a un treppiedi. Sulla tavoletta sono, inoltre, presenti una livella torica e una bussola, necessari per la livellazione e la corretta orientazione del piano di lavoro, insieme ad un'alidada (o una diottra a cannocchiale) e ad una squadra zoppa.

Disegno di tavoletta pretoriana

La tavoletta pretoriana è uno strumento goniografico, ossia un apparecchio che permette di rilevare e disegnare direttamente degli angoli senza necessità di misurarli effettivamente. Per questo motivo è stata molto utilizzata (probabilmente dal '500 circa fino agli inizi della seconda metà del secolo scorso) nelle rilevazioni topografiche, risultando uno strumento semplice e veloce: basta prendere dei "punti notevoli" del terreno come riferimento e, aiutandosi con l'alidada, tracciare delle linee nella direzione di questi ultimi; ripetendo lo stesso procedimento in altri punti, l'intersezione delle varie linee darà la posizione effettiva sulla mappa, come spiegato nel seguente video: 

 

 

 

 

Fonti:

https://it.wikipedia.org/wiki/Tavoletta_pretoriana